若函数f(x)=I4x-x^2I-a有4个零点,则a的范围是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 12:33:12

函数f(x)=|4x-x^2|-a,有4个零点,
(1)当4X>X^2时,有f(x)=-x^2+4x-a,有4个零点,⊿>0,4^2-4(-1)*(-a)>0,解得
a<4,
(2)当4X<X^2时,有f(x)=x^2-4x-a,有4个零点,⊿>0,即(-4)^2-4*1*(-a)>0,解得
a>-4.
∴不等式(1),(2)的交集是-4<a<4.
a的范围是-4<a<4.

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